平成２０年度 問題５
【問題５】相関係数に関する次の記述Ａ～Ｄの正誤について、正しい組み合わせのものを選べ。
Ａ：相関係数は－１～＋１の範囲の値しかはかることができない。
Ｂ：２つの変数の相関が大きいほど相関係数は＋１に近づき、小さいほど相関係数は－１に近づく。
Ｃ：相関係数は２変量間の直線的な関係のみを示す指標である。
Ｄ：変量Ａ、Ｂの相関係数が１に近い場合「ＡはＢの原因」であると断言できる。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
(1) 正 正 誤 誤
(2) 正 誤 誤 正
(3) 誤 誤 正 正
(4) 正 誤 正 誤
(5) 誤 正 誤 正
解答 (1)
【解説】
P27に記載： 相関係数は－１～＋１の範囲の値しか取ることができない。
2つの変数に正の相関(片方の変量が大きくなるともう一方の変量も大きくなる)があると、
相関係数の値は正の大きな値、すなわち＋１に近づく。逆に2つの変数の逆の相関
(片方の変量が大きくなるともう一方の変量も大きくなる)があると、相関係数の値は
負の大きな値、すなわち－１に近づく。両者の相関が小さいほど0に近い値となる。
以上より、相関係数は、2つの変数間の相関関係をわかりやすく定量的に示す指標である。
ただし、相関係数は直線的な相関関係を示す指標のため、2変量間の直線的でない
関係は必ずしも反映されない。したがって相関係数が0に近くても2変量間に関係がないとは
言えない。また、相関係数はあくまでも2変量間の相関係数を表すものであり因果関係を
示すものではない。したがって、変量Ａ、Ｂの相関係数が１に近いからといって、
「ＡはＢの原因である」とは言い切れない。
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